De ambas formas puedes decir y escribir, pues las dos palabras están aprobadas por la Real Academia de la Lengua Española.

Si buscas en la versión digital de la RAE la palabra reemplazar, abajo también está la palabra remplazar, lo cual quiere decir que las palabras son correctas. Estas son sus definiciones:
- Sustituir algo por otra cosa, poner en su lugar otra cosa que haga sus veces. Como por ejemplo: voy a reemplazar/remplazar la llanta pinchada por una nueva.
- Suceder a alguien en el empleo, cargo o comisión que tenía o hacer accidentalmente sus veces. Por ejemplo: alguien tendrá que reemplazar/remplazar a Catalina porque amaneció enferma.
Ahora que lo sabes, puedes estar tranquil@ y usar las dos palabras. Compártelo con tus amigos para que se eviten discusiones sobre cuál de las 2 palabras es correcta.